Algebraic Geometry: A New Treatise On Analytical Conic by William Martin Baker PDF

By William Martin Baker

ISBN-10: 1430495502

ISBN-13: 9781430495505

This booklet is a facsimile reprint and should comprise imperfections equivalent to marks, notations, marginalia and fallacious pages.

Show description

Read Online or Download Algebraic Geometry: A New Treatise On Analytical Conic Sections PDF

Best geometry and topology books

Download e-book for iPad: Discrete Differential Geometry by Alexander I. Bobenko (auth.), Alexander I. Bobenko, John M.

Discrete differential geometry is an lively mathematical terrain the place differential geometry and discrete geometry meet and have interaction. It offers discrete equivalents of the geometric notions and techniques of differential geometry, similar to notions of curvature and integrability for polyhedral surfaces.

Additional info for Algebraic Geometry: A New Treatise On Analytical Conic Sections

Example text

Stellen Sie sich vor, sie stechen in die Kugel ein Loch mitten in ein Land, greifen in dieses Loch und pl/itten die Kugel in die Ebene. uBere eines ebenen Graphen entspricht dabei dem Land auf der Kugel, in das Sie das Loch gestochen haben, und muss natiirlich auch eingef~bt werden. Die entstehenden Landkarten k6nnen dann etwa wie folgt aussehen: I I Wir haben beim Erbteilungsproblem schon eine Karte gefunden, zu deren F~irbung vier Farben ben6tigt wurden. Lange Zeit waren die Mathematiker nur in der Lage zu beweisen, dass man in der Ebene mit ftinf Farben auskommt.

4 Pl~ittbarkeit yon Graphen 25 Abbildung 11 zeigt den GEW-Graphen ffir drei H~iuser. Abb. l l Jeder Versuch, die drei H~iuser kreuzungsfrei mit den drei Werken zu verbinden, endet mit einem ~mlich zu dem in Abbitdung 11 rechts dargestellten Graphen. Es sieht so aus, als ob es ftir die letzte fett dargestellte Verbindung keine Umlegem6glichkeit gibt, bei der nicht eine neue Kreuzung entsteht. Bis zum endgiiltigen Beweis miissen wir uns jedoch wie beim vollst~indigen Fiinfeck fragen, ob dies nicht vielleicht nur an einem ungeschickten Ansatz oder mangelhafter Phantasie beim Leitungsverlegen liegt.

Da sowohl G als auch G* planare, zusammenh/ingende Graphen sind, gilt fiir beide die Eulersche Formel, also gilt: e - k + f = 2 (1) und e* - k* + f* = 2 (2) Wir ersetzen in der zweiten Gleichung e* durch f u n d k* durch k und erhalten: f - k + f* = 2 Setzen wir diese Gleichung mit Gleichung (1) gleich, so folgt f - k + f* = e-k+f I* = e Wir kommen nun auf die Frage zuriick, wie viele Farben man braucht, um eine Landkarte in der Ebene so zu f~irben, dass Lander mit gemeinsamer Grenze verschiedene Farben erhalten.

Download PDF sample

Algebraic Geometry: A New Treatise On Analytical Conic Sections by William Martin Baker


by Kevin
4.0

Rated 4.38 of 5 – based on 14 votes