Download e-book for kindle: 3000 Jahre Analysis: Geschichte, Kulturen, Menschen by Thomas Sonar

By Thomas Sonar

ISBN-10: 3642172032

ISBN-13: 9783642172038

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der research von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der research. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren research.

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Belegt sei nur ein Streit zwischen Hippasos und den Pythagoreern, der aber politisch bedingt gewesen sein soll. Es ist also auch ebensogut möglich, dass die Entdeckung irrationaler Zahlen keine Verletzung ungeschriebener pythagoreischer Gesetze war. Wie dem auch sei, die Inkommensurabilität von Strecken hat die Mathematik der Griechen massiv beeinflusst und das Programm der Pythagoreer, die Geometrie zu arithmetisieren, zum Halten gebracht. Womöglich kann dieser Schock auch dafür verantwortlich gewesen sein, dass die Geometrie in der griechischen Mathematik hervorragend entwickelt wurde, während Algebra und Arithmetik nur zögerlich betrieben wurden.

Der dorische Hera-Tempel von Metapont galt den Römern später als „Schule des Pythagoras“. Diese Schule wird häufig auch als Sekte oder Geheimgesellschaft bezeichnet, denn es galten seltsame Regeln: - Keine Bohnen essen - Brot nicht brechen - Nicht das Herz essen - Sich nicht selbst neben einem Licht im Spiegel ansehen - Nach dem Aufstehen im Bett keinesfalls einen Abdruck des Körpers hinterlassen und noch einige mehr [De Crescenzo, Band 1, S. 65]. Die Gruppe muss sehr effektiv gewesen sein: Eine ganze Zeit lang fanden sich Pythagoreer in leitender politischer Funktion in weiten Teilen des griechischen Einflussbereiches.

Euklid 1980]. Buch X enthält einen axiomatischen Zugang zum Umgang mit kommensurablen und inkommensurablen Größen und erklärt die Wechselwegnahme. Am Ende von Buch X findet sich dann der Beweis, dass die Diagonale im Einheitsquadrat und die Kantenlänge inkommensurabel sind. Dieser Beweis am Quadrat ist nach Kurt von Fritz [von Fritz 1971, S. 562] der Originalbeweis. Noch interessanter ist jedoch Buch V, das über die Proportionenlehre des Eudoxos von Knidos (410 oder 408–355 oder 347 v. ). Eudoxos war der wohl genialste Mathematiker in Platons Akademie, zu der er enge Beziehungen unterhielt.

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3000 Jahre Analysis: Geschichte, Kulturen, Menschen by Thomas Sonar


by Joseph
4.2

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